8.1 序列模型 | 昊卿的网站

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8.1.1 统计工具

随着数据增加，需要考虑的会非常多，因此需要选用方法进行近似

不需要考虑全部序列数据，而是截取长度为的序列数据，进行训练

这种模型被称为自回归模型（autoregressive models）

保留一些对过去观测的总结，同时更新预测和总结

基于以下公式更新数据：

在统计学或时间序列分析中，“静止性”指的是时间序列的统计特性不随时间改变，比如：
• 均值不变
• 方差不变
• 自协方差只取决于两个时间点之间的间隔，而不是时间本身

对于离散对象，序列的估计值：

对于离散的对象，需要使用分类器而不是回归模型来进行估计

这里的分类器、回归模型其实就是对应的两个主要任务：classification 和 regression

在自回归模型中，我们截取序列的片段进行估计，使用马尔可夫模型的方法

• 自回归模型是更通用的形式，可以依赖任意多的过去值。

• 马尔可夫模型是一个特例，只依赖固定数量的历史（最常见是只看）。

我们需要把进行展开，方便进一步计算

这里可以按照任意顺序，基于条件概率展开

按常理来说，对于条件概率，根据“后者”推出“前者”似乎更合理，因此最好按时间顺序正向建模，这样可以增强可解释性

内插法（在现有观测值之间进行估计）和外推法（对超出已知观测范围进行预测）在实践的难度上差别很大。因此，对于所拥有的序列数据，在训练时始终要尊重其时间顺序，即最好不要基于未来的数据进行训练。